将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d℃,液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N(d,0.52).(1)若d=90°,求ξ<89的概

将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d℃,液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N(d,0.52).(1)若d=90°,求ξ<89的概

题型:不详难度:来源:
将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d℃,液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N(d,0.52).
(1)若d=90°,求ξ<89的概率;
(2)若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99,问d至少是多少?(其中若η~N(0,1),则
Φ(2)=P(η<2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η<-2.327)=0.01).
答案
(1)P(ξ<89)=F(89)=Φ(
89-90
0.5

=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228.
(2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80),
即1-P(ξ<80)≥1-0.01,∴P(ξ<80)≤0.01.
∴Φ(
80-d
0.5
)≤0.01=Φ(-2.327).
80-d
0.5
≤-2.327.
∴d≤81.1635.
故d至少为81.1635.
举一反三
已知测量误差ξ~N(2,100)(cm),必须进行多少次测量,才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率大于0.9?
题型:不详难度:| 查看答案
某一批袋装大米质量服从正态分布N(10,0.01)(单位:kg),任选一袋大米,它的质量在9.8kg~10.2kg内的概率是(  )
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
A.1-φ(2)B.2φ(2)-1C.F(2)-F(-2)D.F(2)+F(-2)-1
若随机变量ξ服从正态分布ξ~N(3,2),,则随机变量η的期望是(  )
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
A.0B.data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABkAAAAtCAYAAABbAsDYAAABF0lEQVRYhe3VLUsEURjF8QezwbIIA7Lnf5Jlm7BVLBpMGsVvYDdZTHa/wWJRbAZFEJuKmCyC0WQ3i5YRlmGdxZ17FZc5cGBe4PldhsvciDZt2iSL7Z7trW/aawxImgOegaNRtb2RAlkDzhsPqguwB+znRs5sr+dGXoH5bEBRFAu2X4af2f74ahLE9iZwOgxUwRTIgaTd3MhVt9tdqXmfBHnrdDqz2QBJi8BTNiAiAtgGBtmAEjkEduqAiUBJy5KOS+ROUr86tNpJVn8r6ab8Kb5HxMyPh9RF0ipwIakPPNp+SApERACXtpfK63vgJDkyHQGum3YsUm7dRs3/Kdr8apKf6aOAuvv/g4xDW+DvgWy7q/GZPjX5BAsLg85UWhzQAAAAAElFTkSuQmCCC.data:image/png;base64,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D.
机变量ξ服从正态分布N(2,22),则P(2<ξ<3)可以被表示为(   )
题型:成都一模难度:| 查看答案
题型:许昌二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.1-P(ξ<1)B.C.P(0<ξ<1)D.+P(ξ<1)
已知ξ-N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=______.