已知金刚石的密度是3.5×,摩尔质量M=.试估算金刚石内碳原子间的平均距离(结果保留两位有效数字).
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已知金刚石的密度是3.5×,摩尔质量M=.试估算金刚石内碳原子间的平均距离(结果保留两位有效数字).
题型:不详
难度:
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已知金刚石的密度是3.5×
,摩尔质量M=
.试估算金刚石内碳原子间的平均距离(结果保留两位有效数字).
答案
1.8×
解析
方法一 取质量为1kg的金刚石,根据公式ρ=m/V得其所占体积为
由金刚石的摩尔质量M=
得:1kg金刚石中所含碳原子的个数
由于固体分子之间的空隙很小,我们可以认为组成金刚石的碳原子是一个挨着一个紧密排列的,因此,每个碳原子所占的体积为
将碳原子看成立方体模型,则该立方体的棱长便是碳原子间距离d的平均值,即
≈1.8×
.
方法二 取体积为
的金刚石,根据公式ρ=m/V得这样一块金刚石的质量
m=ρV=3.5×
由金刚石的摩尔质量M=12×
得
(即3.5×
)的金刚石中所含碳原子个数为
一个碳原子所占的体积为
v=V/N=
=5.7×
(认为碳原子一个挨一个紧密排列).
将碳原子看成立方体模型,故碳原子间距离d=
=1.8×
m.
思路点拨:此类估算问题的解题思路是:先设取一定质量的金刚石算出其体积(或设取一定体积的金刚石算出其质量),再借助摩尔质量和阿伏加德罗常数算出一个碳原子的体积,最后,依据原子模型(球模型或正方体模型)求出原子间的平均距离.
小结:本题重点考查解决估算问题的能力.解决这类问题离不开下面的三个假设与近似:其一,设固体分子一个挨着一个紧密排列(即假设固体分子间没有空隙);其二,假设分子模型为立方体模型,这种假设可以简化运算,本题若将原子按球模型处理,则根据公式
即分子间的平均距离为2.2×
,与按照立方体模型估算的结果非常接近;其三,在求
的值时,采用“试幂法”,即倒着算.
举一反三
实验室中可以提供下列器材:一根粗细均匀长约40cm的两端开口的玻璃管、一个弹簧秤、一把毫米刻度尺、一小块橡皮泥和一个足够高的玻璃容器,内盛有冰和水的混合物.请选用适合的器材,设计一个实验,估测当时的室内温度.要求:
(1)选出适当的器材.
(2)说明实验的步骤,指明要测量的物理量.
(3)写出计算室温的计算式.
题型:不详
难度:
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镧与镍的合金(LaNi
5
)在室温及(0.3~0.4)MPa的压强下,可以快速、可逆地存储和释放氢气.LaNi
5
是晶体,6个氢原子进入LaNi
5
晶体中成为LaNi
5
H
6
而体积基本不增加,从而使LaNi
5
H
6
中的氢的密度达到0.11×10
3
kg/m
3
.1m
3
的LaNi
5
H
6
中所含的氢相当于多少摩尔氢气?这些氢气在标准状态下的体积是多大?
题型:不详
难度:
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用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动,估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10
-9
m
3
,碳的密度是2.25×10
3
kg/m
3
,摩尔质量是1.2×10
-2
kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×10
23
mol
-1
,则该小碳粒含分子数约为__________个(取一位有效数字),所以布朗运动不是分子运动.
题型:不详
难度:
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.0.5 mol氢气中含有( )
A.0.5个氢分子
B.1个氢分子
C.3.01×10
23
个氢分子
D.3.01×10
12
个氢分子
题型:不详
难度:
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单分子油膜法测分子直径的物理模型是( )
A.将分子看成小球
B.将分子看成质点
C.将分子看成一个紧挨一个的
D.将分子空隙看成零
题型:不详
难度:
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