在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,O2)(O>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.35,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
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在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,O2)(O>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.35,则ξ在(0,2)内取值的概率为______. |
答案
∵ξ服从正态分布N(1,σ2) ∴曲线的对称轴是直线x=1, ∵ξ在(0,1)内取值的概率为0.35, ∴根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为0.35×2=0.7 故答案为:0.7. |
举一反三
如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,那么P(2<ξ≤4)等于( )(其中N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ)内的取值概率为0.683;在(μ-2σ,μ+2σ)内的取值概率为0.954;在(μ-3σ,μ+3σ)内的取值概率为0.997)A.0.5 | B.0.683 | C.0.954 | D.0.997 | 某随机变量ξ服从正态分布,其概率密度函数为f(x)=,则ξ的期望和标准差分别是( )A.0和8 | B.0和4 | C.0和 | D.0和2 | 已知X~N(0,σ2),P(-1≤x<0)=0.3,则P(x>1)=( )A.0.1 | B.0.2 | C.0.3 | D.0.4 | 设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=( )A. | B.1-p | C.1-2p | D. | 某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占5%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为( )A.10% | B.15% | C.30% | D.45% |
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