公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的,如果某地成年男子的身高ξ~N(173,72)(cm),问车门应设计多高?
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公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的,如果某地成年男子的身高ξ~N(173,72)(cm),问车门应设计多高? |
答案
设公共汽车门的设计高度为xcm,由题意,需使P(ξ≥x)<1%. ∵ξ~N(173,72), ∴P(ξ≤x)=Φ()>0.99. 查表得>2.33, ∴x>189.31,即公共汽车门的高度应设计为190cm, 可确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞. |
举一反三
一批电池的使用时间X(单位:小时)服从正态分布N(36,42),在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是( )A.0.9544 | B.0.6826 | C.0.3174 | D.0.1587 | 已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,64),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为( )A.0.3% | B.0.23% | C.1.5% | D.0.15% | 若随机变量x~N(1,4),P(x≤0)=m,则P(0<x<2)=( )A.1-2m | B. | C. | D.1-m | 已知随机变量服从正态分布N(M,4),且P(ξ<-2)+P(ξ≤0)=1,则M=( )A.-2 | B.2 | C.1 | D.-1 | 设ξ~N(μ,δ2),且,P(ξ>2)=p,则P(0<ξ<1)=( )A. | B.1-p | C.-P | D.1-2p |
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