用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共______次．
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| 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共______次． |
答案
∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，
∴需要做乘法和加法的次数共12次，
故答案为12． |
举一反三
| 已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积．设计一个算法，解决这个问题． |
计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N） |
设计一个算法：计算2+22+23+…+210的值．
（1）写出算法步骤；
（2）画出算法的程序框图． |
算法：
S1 m=a
S2 若b＜m，则m=b
S3 若c＜m，则m=c
S4 若d＜m，则 m=d
S5 输出m，则输出m表示（ ）| A．a，b，c，d中最大值 | | B．a，b，c，d中最小值 | | C．将a，b，c，d由小到大排序 | | D．将a，b，c，d由大到小排序 |
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