我们称正整数n为“好数”,如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数.如6=(110):为好数,1984=(11111000000);不为好数,则:(1)二进制表
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我们称正整数n为“好数”,如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数.如6=(110):为好数,1984=(11111000000);不为好数,则: (1)二进制表示中恰有5位数码的好数共有______个; (2)不超过2012的好数共有______个. |
答案
(1)二进制表示中恰有5位数码的二进制数分别为: 10000,10001,10010,10011, 10100,10101,10110,10111, 11000,11001,11010,11011, 11100,11101,11110,11111,共十六个数, 再结合好数的定义,得到其中好数有11个; (2)整数2012的二进制数为:11111011100,它是一个十一位的二进制数. 其中一位的二进制数是:1,共有个; 其中二位的二进制数是:11,共有个; 其中三位的二进制数是:101,110,111,共有+个; 其中四位的二进制数是:1011,1101,1110,1111,共有+个; 其中五位的二进制数是:10011,10101,10110,11001,11010,11100,10111,11011,11101,11110,11111,共有++个; 以此类推,其中十位的二进制数是:共有+++++个; 其中十一位的小于2012二进制数是:共有24+4个; 一共不超过2012的好数共有1164个.故答案1065个 |
举一反三
用自然语言设计一种计算2×4×6×…×88的值的算法,并画出相应的程序框图. |
下列关于基本的逻辑结构说法正确的是( )A.一个算法一定含有顺序结构 | B.一个算法一定含有选择结构 | C.一个算法一定含有循环结构 | D.以上都不对 |
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下列四个有关算法的说法中,正确的是( ) ①算法的各个步骤是可逆的 ②算法执行后一定得到确定的结果 ③解决某类问题的算法不是唯一的 ④算法一定在有限多步内结束. |
完成下列进位制之间的转化:10121(3)=______(5). |
算法的三种基本结构是( )A.顺序结构、条件结构、循环结构 | B.顺序结构、流程结构、循环结构 | C.顺序结构、分支结构、流程结构 | D.流程结构、循环结构、分支结构 |
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