写出解下列方程组的算法.

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写出解下列方程组的算法.

答案

解： S1 ①+②得2x-y=14；
S2 ②-③得x-y=9;
S3 用S1的结果减去S2的结果，得x=5；
S4 将x=5代入S2的结果中，得y=-4；
S5 将x,y的值代入①得z=11；
S6 输出x,y,z的值.

解析

解三元一次方程组的方法和解二元一次方程组一样，关键在于消元，将3个方程进行合理变换，过程是先将3个变量转化为2个变量，最后再转化为一个变量. 高斯消去法不仅能解二元一次方程组，还能解决其他多元一次方程组问题.

举一反三

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.

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有一批大小不等、形状相同的工艺品，下部是一个正方体，上部是一个球体，且正方体的棱长是球半径的2倍.现要求该工艺品的体积不超过100 cm²，请设计一个算法，检验工艺品是否合格.

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猎人带3只狼和3只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃掉羚羊.请你设计安全渡河的算法.

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铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.编写程序，输入行李质量，计算并输出托运的费用.
程序框图如图

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“依法纳税是每个公民应尽的义务”，《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)：

目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1 600元后的余额，例如某人月工资、薪金收入为1 820元，减去1 600元后，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元.编写一个程序，输入某人月工资、薪金，输出这个人应缴纳的个人所得税(只计算到级数为3时).

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