平面四边形,其中,, ,沿将折起,使得,则二面角的平面角的正弦值为      . 

平面四边形,其中,, ,沿将折起,使得,则二面角的平面角的正弦值为      . 

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平面四边形,其中, ,沿折起,使得,则二面角的平面角的正弦值为      
 
答案

解析
中点,连接。因为,所以,所以是二面角的平面角。因为,所以,从而有。在中,因为,所以有,则
举一反三
正方体中,则异面直线所成的角是            
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如图,在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为                

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若二面角,直线,直线,则直线所成角的取值范围是 (    )
A.B.C.D.

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在各面均为等边三角形的四面体中,二面角的余弦值为            
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如图,600的二面角的棱上有两点A,B,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD=___________

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