在各面均为等边三角形的四面体中，二面角的余弦值为 ．
题型：不详难度：来源：
中，二面角
的余弦值为 ． 答案
解析
设四面体的棱长为2，则AE=BE=
且AE⊥CD，BE⊥CD，则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
=
故正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是
故答案为：
举一反三
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC1(不包括端点C、C1)上确定一点E的位置，使EA⊥EB1(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．
中，等腰直角三角形
的斜边
，一直角边
，
与
所成角的正弦值为
，则
与所成的角是 
(I)求证：CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.
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