如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；(2)在棱CC1(不包括

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知BC＝1，BB₁＝2，AB⊥平面BB₁C₁C.
(1)求直线C₁B与底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC₁(不包括端点C、C₁)上确定一点E的位置，使EA⊥EB₁(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB₁－A₁的大小．

答案

解：以B为坐标原点，BC、BB₁、AB所在的直线分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,0,0)，C₁(1,2,0)，B₁(0,2,0)．

解析

略