若二面角为,直线,直线,则直线所成角的取值范围是 ( )A.B.C.D.
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若二面角为,直线,直线,则直线所成角的取值范围是 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若二面角
为
,直线
,直线
,则直线
所成角的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
如图,设
上一点
在平面
内的垂足为
,过点
作
交线
的垂线,垂足为
,连接
,则可得
是二面角
的平面角,故
,则
。因为异面直线所成角最大为
,而
,所以当
时,
所成角取到最大值
。而
所在平面内的直线与
所成的角中最小的角是线面角,所以当
为直线
或
时,因为
,所以此时
所成角为
,
所成角的最小值为
。所以
所成角的取值范围为
,故选C
举一反三
在各面均为等边三角形的四面体
中,二面角
的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,60
0
的二面角的棱上有两点A,B,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD=___________
题型:不详
难度:
|
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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,已知
BC
=1,
BB
1
=2,
AB
⊥平面
BB
1
C
1
C
.
(1)求直线
C
1
B
与底面
ABC
所成角的正切值;
(2)在棱
CC
1
(不包括端点
C
、
C
1
)上确定一点
E
的位置,使
EA
⊥
EB
1
(要求说明理由);
(3)在(2)的条件下,若
AB
=,求二面角
A
-
EB
1
-
A
1
的大小.
题型:不详
难度:
|
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在直二面角
中,等腰直角三角形
的斜边
,一直角边
,
与
所成角的正弦值为
,则
与
所成的角是
题型:不详
难度:
|
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