命题“对任何”的否定是_________.
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命题“对任何”的否定是_________.
题型:不详
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命题“对任何
”的否定是_________.
答案
存在
,使得
.
解析
试题分析:否命题需对命题的条件和结论都进行否定,因此原命题的否定为存在
,使得
.
举一反三
已知
,设命题
:函数
在R上单调递增;命题
:不等式
对任意
恒成立,若
且
为假,
或
为真,求
的取值范围.
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命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为( )
A.若a>b,则有2
a
≤2
b
-1.
B.若a≤b,则有2
a
≤2
b
-1.
C.若a≤b,则有2
a
>2
b
-1.
D.若2
a
≤2
b
-1,则有a≤b.
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若存在实常数
和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
.有下列命题:
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③
和
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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命题“若a>b,则2
a
>2
b
”的否命题为( )
A.若a>b,则有2
a
≤2
b
.
B.若a≤b,则有2
a
≤2
b
.
C.若a≤b,则有2
a
>2
b
.
D.若2
a
≤2
b
,则有a≤b.
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命题:
的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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