有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-2<x<
题型:不详难度:来源:
有下列几个命题: ①“若a>b,则a2>b2”的否命题; ②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题. 其中真命题的序号是________. |
答案
②③ |
解析
①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误. ②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确. ③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,则x2≥4”正确. |
举一反三
下列命题: ①若ac2>bc2,则a>b; ②若sin α=sin β,则α=β; ③“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件; ④若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数. 其中正确命题的序号是________. |
已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为________. |
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围. |
已知命题p:所有指数函数都是单调函数,则綈p为______________. |
若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________. |
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