(Ⅰ)设圆P的半径为,由题设,,从而. 故P点的轨迹方程为 (Ⅱ)由题意可知,,即,又由(Ⅰ)知,所以解得, 当时,,,此时圆P的方程为或; 当时,因为,所以不合题意, 综上所述,圆P的方程为或 本题第(Ⅰ)问,设圆心然后由圆中的重要直角三角形结合已知条件列出两个等式,化简即可得到;第(Ⅱ)问,由点到直线的距离公式可得出,再结合(Ⅰ),即可求出圆心P的坐标与圆的半径,从而写出圆的方程.对第(Ⅰ)问,一部分同学不知道如何下手,想不到那个圆中的重要直角三角形,所以在复习时,要多注意规律方法的总结;第(Ⅱ)问,容易漏解,所以在日常复习时,要加强计算能力. 【考点定位】本小题主要考查轨迹方程的求解、圆的方程的求法,考查分类讨论思想、转化与化归思想,考查分析问题与解决问题的能力. |