已知命题p:“在△ABC中,若·=·,则||=||”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
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已知命题p:“在△ABC中,若·=·,则||=||”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详
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已知命题p:“在△ABC中,若
·
=
·
,则|
|=|
|”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
因为-π<A-B<π,
·
=
·
,
所以|
||
|cos A=|
||
|cos B⇔sin Bcos A=sin Acos B⇔sin(B-A)=0⇔A=B⇔|
|=|
|,
因为原命题、逆命题为真命题,逆否命题和否命题也都为真命题,真命题的个数为3,故选D.
举一反三
若命题p:曲线
-
=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)
x
在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则
<
”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.
题型:不详
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|
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给定命题p:函数
为偶函数;命题q:函数
为偶函数,下列说法正确的是( )
A.
是假命题
B.
是假命题
C.
是真命题
D.
是真命题
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下列命题中的真命题有________.(填序号)
①
x∈R,x+
=2;
②
x∈R,sinx=-1;
③
x∈R,x
2
>0;
④
x∈R,2
x
>0.
题型:不详
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(1)命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为____________________________;
(2)命题:“若x
2
+x-m=0没有实根,则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题;
(3)命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则
p是____________________.
题型:不详
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