有下列命题:①是函数的极值点;②三次函数有极值点的充要条件是;③奇函数在区间上是递增的;④曲线在处的切线方程为.其中真命题的序号是
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有下列命题:①是函数的极值点;②三次函数有极值点的充要条件是;③奇函数在区间上是递增的;④曲线在处的切线方程为.其中真命题的序号是
题型:不详
难度:
来源:
有下列命题:
①
是函数
的极值点;
②三次函数
有极值点的充要条件是
;
③奇函数
在区间
上是递增的;
④曲线
在
处的切线方程为
.
其中真命题的序号是
.
答案
②③④
解析
试题分析:对于①,
,所以
在R上单调递增,没有极值点;对于②,对于三次函数
有极值点的充要条件是
有两个不相等的实根,所以
即
,正确;对于③,因为函数
为奇函数,所以
即
即
对任意
都成立,所以
,此时
,所以
,当
时,
,所以
在区间
上递增;对于④,因为
,所以曲线
在
处的切线方程为
即
;综上可知②③④正确.
举一反三
定义平面向量的一种运算:
a
b
=|
a
题型:
b
|sin 〈
a
,
b
〉,则下列命题:①
a
b
=
b
a
;②
λ
(
a
b
)=(
λa
)
b
;③(
a
+
b
)
c
=(
a
c
)+(
b
c
);④若
a
=(
x
1
,
y
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
),则
a
b
=|
x
1
y
2
-
x
2
y
1
|.其中真命题是________________________(写出所有真命题的序号).
难度:
|
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已知命题
:如果
,那么
;命题
:如果
,那么
;命题
:如果
,那么
.关于这三个命题之间的关系,下列三种说法正确的是( )
① 命题
是命题
的否命题,且命题
是命题
的逆命题.
② 命题
是命题
的逆命题,且命题
是命题
的否命题.
③ 命题
是命题
的否命题,且命题
是命题
的逆否命题.
A.①③;
B.②;
C.②③
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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命题“
,
”的否定是________.
题型:不详
难度:
|
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下列命题是真命题的是( ).
A.
a
>
b
是
ac
2
>
bc
2
的充要条件
B.
a
>1,
b
>1是
ab
>1的充分条件
C.∀
x
∈R,2
x
>
x
2
D.∃
x
0
∈R,e
x
0
<0
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题是( ).
A.命题“若
p
,则
q
”的否命题是“若
p
,则
q
”
B.命题
p
:∃
x
∈R,使得
x
2
+1<0,则
p
,∀
x
∈R,使得
x
2
+1≥0
C.已知命题
p
,
q
,若“
p
∨
q
”为假命题,则命题
p
与
q
一真一假
D.
a
+
b
=0的充要条件是
=-1
题型:不详
难度:
|
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