给出下列四个命题:①“若则”的逆否命题是真命题;②函数在区间上不存在零点;③若∨为真命题,则∧也为真命题;④,则函数的值域为.其中真命题是
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给出下列四个命题:①“若则”的逆否命题是真命题;②函数在区间上不存在零点;③若∨为真命题,则∧也为真命题;④,则函数的值域为.其中真命题是
题型:不详
难度:
来源:
给出下列四个命题:
①“若
则
”的逆否命题是真命题;
②函数
在区间
上不存在零点;
③若
∨
为真命题,则
∧
也为真命题;
④
,则函数
的值域为
.
其中真命题是
(填上所有真命题的代号).
答案
①④.
解析
试题分析:①为真命题.因为原命题“若
则
”为真命题,根据原命题与它的逆否命题等价得它的逆否命题也是真命题;②为假命题.
由零点存在定理得函数
在区间
上存在零点;③为假命题.因为当
一真另一假时,
为真命题,
为假命题;④为真命题.要使函数
的值域为
,必须使
.综上①④正确.
,
;3.零点存在定理;4.对数函数的值域.
举一反三
下列选项中,说法正确的是 ( )
A.命题“若
,则
”的逆命题是真命题;
B.命题“
”的否定是“
”;
C.命题“
”为真命题,则命题
均为真命题;
D.设
是向量,命题“若
”的否命题是真命题.
题型:不详
难度:
|
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给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①
的定义域是
,值域是
;②点
是
的图像的对称中心,其中
;③函数
的最小正周期为1;④函数
在
上是增函数.则上述命题中真命题的序号是( )
A.①④
B.①③
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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已知
∈R,设命题P:
;命题Q:函数
有两个不同的零点.求使“P
Q”为假命题的实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列选项正确的是( )
A.若
为真命题,则
为真命题
B.命题甲:
,命题乙:
或
则甲是乙的充分不必要条件
C.命题“若
”的否定为:“
”
D.已知命题
:
使得
,则
使得
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:方程
在[-1,1]有解;命题
:只有一个实数
满足不等式
,若命题:“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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