已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与该抛物线交于A、B两点,设于于为弦AB的中点,则下列结论:①以AB为直径的圆必与准线l相切; ②; ③;
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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与该抛物线交于A、B两点,设于于为弦AB的中点,则下列结论:①以AB为直径的圆必与准线l相切; ②; ③;
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
F
,准线为
l
,过
F
的直线与该抛物线交于
A
、
B
两点,设
于
于
为弦
AB
的中点,则下列结论:①以
AB
为直径的圆必与准线
l
相切; ②
;
③
; ④
; ⑤.
其中一定正确的有
(写出所有正确结论的序号).
答案
①③④.
解析
试题分析:通过设出直线方程y=k(x-
)与抛物线联立方程组得到可知①以
AB
为直径的圆必与准线
l
相切;成立,②
,不成立。
对于③
,利用平行性来证明成立,对于④
;根据韦达定理可知成立, 对于⑤.
错误,应该是
故可知答案为①③④.
点评:解决的关键是根据直线与抛物线的位置关系以及抛物线定义来求解,属于中档题。
举一反三
下列四个判断:
①
;
②已知随机变量X服从正态分布N(3,
),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;
③已知
的展开式的各项系数和为32,则展开式中x项的系数为20;
④
其中正确的个数有:
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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已知命题
.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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下列语句不是命题的是( )
A.成都外国语学校是一所一流名校。
B.如果这道题做不到,那么这次考试成绩不理想。
C.
,使得
D.滚出去!
题型:不详
难度:
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以下命题正确的是
A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台;
B.在
中,若
,则
;
C.“
”是“
”的必要不充分条件;
D.“若
且
,则
”的逆命题是真命题.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
所有有理数都是实数,命题
正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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