(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
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(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
题型:不详
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(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
答案
逆命题:若 x =" 3" 且 y =" 2" 则 x + y = 5 (真)………………4分
否命题:若 x + y ¹ 5 则 x ¹ 3或y¹2 (真)………………8分
逆否命题:若 x ¹ 3 或y¹2 则 x + y ¹5 (假)………………12分
解析
逆命题的条件是原命题的结论,结论是原命题的条件;原命题的条件否定后
是否命题的条件,原命题结论否定后是否命题的结论;逆否命题是否命题的逆命题.
原命题与逆否命题真假相同,都是假命题;逆命题和否命题真假相同,都是真命题.
举一反三
对于函数f(x)="-2cosx" x
[0,
]与函数
有下列命题:
①函数
的图像关于
对称;
②函数g(x)有且只有一个零点;
③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线;
④若函数
在点P处的切线平行于函数
在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
其中正确的命题是
。(将所有正确命题的序号都填上)
题型:不详
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下列五个命题:
①函数y=tan(-)的对称中心是(2kπ+,0)(k∈Z).
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个公共点.
④把函数y=3sin(2x+)的图像向右平移得到y=3sin2x的图像.
⑤函数y=sin(x-)在[0,π]上是减少的.
其中,正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
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以下命题正确的是
A.如果
中至少有一个大于0
B.如果
C.如果
一定也是0
D.如果
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下列命题中,真命题的是
(写出所有真命题的序号).
①
x∈R,使得sinx+cosx=2;
②
x∈(0,π),有sinx>cosx;
③
∈R,使得
+
= -2;
④
∈(0,+∞),有
>1+
.
题型:不详
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给出下列四个命题:
(1)函数
(
且
)与函数
(
且
)的定义域相同;
(2)函数
与
的值域相同;
(3)函数
的单调递增区间为
;
(4)函数
是奇函数。
其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题序号都填上)。
题型:不详
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