在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有 (k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:(1)等差比数列的公差比一定不为0;(2)等差数

在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有 (k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:(1)等差比数列的公差比一定不为0;(2)等差数

题型:不详难度:来源:
在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有 (k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:
(1)等差比数列的公差比一定不为0;
(2)等差数列一定是等差比数列;
(3)若an=-3n+2,则数列{an}是等差比数列;
(4)若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为________.
答案
(1) (3) (4)
解析
解:(1)若公差比为0,则an+2-an+1=0,故{an}为常数列,从而an+2-an+1 an+1-an =k的分母为0,无意义,所以公差比一定不为零;
(2)当等差数列为常数列时,不能满足题意;
(3)若an=-3n+2是公差比为3的等差比数列;
(4)an=a1•qn-12 命题正确,所以,正确命题为(1)(3)(4).
故答案为(1)(3)(4)
举一反三
已知命题, 则:                   
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已知命题 命题;则使得当时,“”与“” 同时为假命题的组成的集合            
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在三角形ABC中,有如下命题,其中正确命题的序号是           
(1).若,则;(2)若
(3)若,则A=B;  (4) 若,则A=B
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对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数:
  ②  ③  ④
其中存在“稳定区间”的函数有    ▲     
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下列命题中:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:,则为:.
③命题“”的否命题是“”.
④命题“若则q”的逆否命题是“若p,则”.
其中正确结论的个数是(   )
A.1B.2 C.3 D.4

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