以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

题型:不详难度:来源:
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
其中真命题的序号为        _______
答案
②③④
解析
对于①,只要当k>|AB|时,点P的轨迹才为椭圆,错;对于②两个曲线有相同的焦点,正确;对于③由于此方程的两根分别为,小根可作椭圆离心率,大根可作双曲线的离心率,正确;对于④对原方程的结构进行变形,这个方程表示的几何意义为动点P(x,y)到点(1,3)的距离等于到直线3x+4y-15=0的距离,由于点(1,3)在直线3x+4y-15=0,所以点P的轨迹是过点(1,3)且与直线3x+4y-15=0垂直的一条直线,正确.故正确的有②③④.
举一反三
下列命题中:①若,则;②若,则; 
③若,则;④若,,则;其中正确的个数为 
A.1B.2C.3D.4

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下列说法:
①第二象限角比第一象限角大;
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③函数是最小正周期为的周期函数;
④在锐角三角形ABC中,.
其中正确的是    ▲    .*u(写出所有正确说法的序号)
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已知命题:(1)函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象;
(2)已知,则函数的零点个数为2;
(3)函数的单调增区间为. 则以上命题中真命题个数为(  )
A.0B.3C.2D.1

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已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式:

考察下列结论:①; ②为偶函数; ③数列为等比数列;   
④数列为等差数列。其中正确的结论是:_______。(将所有正确命题的序号都填上)
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命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是(  )
A.若x2+y2≠0,则x,y全不为0.B.若x2+y2≠0,则x,y不全为0.
C.若x2+y2≠0,则x,y至少有一个为0.D.若x,y不全为0,则x2+y2≠0.

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