命题“若x2+y2=0，则x,y全为0”的否命题是（）A．若x2+y2≠0,则x,y全不为0.B．若x2+y2≠0，则x,y不全为0.C．若x2+y2≠0,

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命题“若x²+y²=0，则x,y全为0”的否命题是（）

A．若x²+y²≠0,则x,y全不为0.	B．若x²+y²≠0，则x,y不全为0.
C．若x²+y²≠0,则x,y至少有一个为0.	D．若x,y不全为0，则x²+y²≠0.

答案

解析

解：因为命题“若x²+y²=0，则x,y全为0”,的否命题就是对条件和结论一起否定后得到的命题。所以结论为若x²+y²≠0，则x,y不全为0.

举一反三

下列关于圆锥曲线的命题：
① 设A，B为两个定点，若

，则动点P的轨迹为双曲线；
② 设A，B为两个定点，若动点P满足

，且

，则

的最大值为8；
③ 方程

的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线

与椭圆

有相同的焦点。
其中真命题的序号（写出所有真命题的序号）。

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给出下列命题：
①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；
②对于任意实数x，有

则

③已知点

在平面

内，并且对空间任一点

，

，则

的值为1；
④在正三棱柱

中，若

，

，则点

到平面

的距离为

，其中正确命题的序号是

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类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为恰当的是（　）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.

A．①

B．①②

C．①②③

D．③

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命题“若

，则

”的逆命题是____________________

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有下列四个命题：
①“若

, 则

互为相反数”的逆命题；
②“相似三角形的面积相等”的否命题；
③“若

,则

有实根”的逆否命题；
④“函数在极值点处导数为0”逆命题；
其中真命题为（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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命题“若x2+y2=0，则x,y全为0”的否命题是（ ）A．若x2+y2≠0,则x,y全不为0.B．若x2+y2≠0，则x,y不全为0.C．若x2+y2≠0,