已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，，，考察下列结论：①； ②为偶函数； ③数列为等比数列； ④数列为等差数列。其中正确的结论是：__

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已知

是定义在

上的不恒为零的函数，且对任意

满足下列关系式：

，

，
考察下列结论：①

； ②

为偶函数； ③数列

为等比数列；
④数列

为等差数列。其中正确的结论是：_______。（将所有正确命题的序号都填上）

答案

①③④

解析

令

为奇函数，

是等差数列。

是等比数列，故正确的有①③④。

举一反三

命题“若x²+y²=0，则x,y全为0”的否命题是（）

A．若x²+y²≠0,则x,y全不为0.	B．若x²+y²≠0，则x,y不全为0.
C．若x²+y²≠0,则x,y至少有一个为0.	D．若x,y不全为0，则x²+y²≠0.

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下列关于圆锥曲线的命题：
① 设A，B为两个定点，若

，则动点P的轨迹为双曲线；
② 设A，B为两个定点，若动点P满足

，且

，则

的最大值为8；
③ 方程

的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线

与椭圆

有相同的焦点。
其中真命题的序号（写出所有真命题的序号）。

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给出下列命题：
①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；
②对于任意实数x，有

则

③已知点

在平面

内，并且对空间任一点

，

，则

的值为1；
④在正三棱柱

中，若

，

，则点

到平面

的距离为

，其中正确命题的序号是

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类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为恰当的是（　）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.

A．①

B．①②

C．①②③

D．③

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命题“若

，则

”的逆命题是____________________

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