(12分)给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.

(12分)给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(12分)给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
答案
解:对任意实数都有恒成立
关于的方程有实数根
因为为真,则至少一个为真,又为假,则至少一个为假.
所以一真一假,即“假”或“真”. 
假,有
真,有
所以实数的取值范围为
解析

举一反三
命题①函数的图象与直线最多有一个交点;
②函数在区间上单调递增,则
③若,当时,,则
④函数的值域为R,则实数的取值范围是
A.1B. 2C. 3D. 4

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设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为    (      )
A.0B.1C.2D.3

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命题“”的否定是            
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命题:(1),   (2), (3) , (4)若,则, (5)其中真命题个数是    
A.1B.2C.3D.4

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写出以下五个命题中所有正确命题的编号    .
①. 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0);
②. 椭圆的两个焦点坐标为;   
③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是;
④. 下图所示的正方体中,异面直线的角;
⑤. 下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是一个矩形;

第④题图.                     第⑤题图      
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