命题“,x2+x+m<0”的否定是( )A.存在x∈Z使x2+x+m≥0B.不存在使x2+x+m≥0C.,x2+x+m≤0D.,x2+x+m≥0
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命题“,x2+x+m<0”的否定是( )A.存在x∈Z使x2+x+m≥0B.不存在使x2+x+m≥0C.,x2+x+m≤0D.,x2+x+m≥0
题型:不详
难度:
来源:
命题“
,
x
2
+
x
+
m
<0”的否定是( )
A.存在
x
∈Z使
x
2
+
x
+
m
≥0
B.不存在
使
x
2
+
x
+
m
≥0
C.
,
x
2
+
x
+
m
≤0
D.
,
x
2
+
x
+
m
≥0
答案
D
解析
专题:阅读型.
分析:对特称命题的否定是一个全称命题,对一个全称命题的否定是全称命题,即:对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,¬P(X)”;对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,¬P(X)”,由此不难得到对命题“?x<0,有x
2
>0”的否定.
解答:解:∵对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,¬P(X)”
∴对命题“?x∈Z,x
2
+x+m<0”的否定是“?x∈Z,x
2
+x+m≥0”
故选D.
点评:对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,¬P(X)”;
对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,¬P(X)”,
即对特称命题的否定是一个全称命题,对一个全称命题的否定是全称命题
举一反三
对实数
,命题“若
,则
”,在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数为( )
A.2
B.0
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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.已知命题
p
:
,使
;命题
q
:
,都有
,给出下列结论:①命题“
p
∧
q
”是真命题;②命题“
p
∧
q
”是假命题;③命题“
p
∨
q
”是真命题;④命题“
p
∨
q
”是假命题,其中正确的是_____________.(填写正确的序号)
题型:不详
难度:
|
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对任意正整数
定义双阶乘
如下:当
为偶数时,
;
当
为奇数时,
,现有如下四个命题:
①
;
②
;
③设
,若
的个位数不是0,则
112;
④设
(
为正质数,
为正整数
),则
;
则其中正确的命题是_________________(填上所有正确命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)命题
p
:关于
x
的不等式
x
2
+2
ax
+4>0,对一切
x
∈R恒成立,
q
:函数
是增函数,若
p
或
q
为真,
p
且
q
为假,求实数
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:①函数
是偶函数;
②直线
是函数
图象的一条对称轴;
③函数
在
上是单调增函数;
④点
是函数
图象的对称中心.
其中正确命题的序号是__________;(把所有正确的序号都填上)
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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