对实数,命题“若,则”,在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数为( )A.2B.0C.4D.3
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对实数,命题“若,则”,在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数为( )A.2B.0C.4D.3
题型:不详
难度:
来源:
对实数
,命题“若
,则
”,在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数为( )
A.2
B.0
C.4
D.3
答案
A
解析
专题:综合题.
分析:根据命题的等价关系,可先判断原命题与逆命题的真假.
解答:解:若a>b,c
2
=0,则ac
2
=bc
2
.∴原命题为假;
∵逆否命题与原命题等价
∴逆否命题也为假
若ac
2
>bc
2
,则c
2
≠0且c
2
>0,则a>b.∴逆命题为真;
又∵逆命题与否命题等价,
∴否命题也为真;
综上,四个命题中,真命题的个数为2.
故选A.
点评:根据命题的等价关系,四个命题中,真(假)命题的个数必为偶数个.
举一反三
.已知命题
p
:
,使
;命题
q
:
,都有
,给出下列结论:①命题“
p
∧
q
”是真命题;②命题“
p
∧
q
”是假命题;③命题“
p
∨
q
”是真命题;④命题“
p
∨
q
”是假命题,其中正确的是_____________.(填写正确的序号)
题型:不详
难度:
|
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对任意正整数
定义双阶乘
如下:当
为偶数时,
;
当
为奇数时,
,现有如下四个命题:
①
;
②
;
③设
,若
的个位数不是0,则
112;
④设
(
为正质数,
为正整数
),则
;
则其中正确的命题是_________________(填上所有正确命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)命题
p
:关于
x
的不等式
x
2
+2
ax
+4>0,对一切
x
∈R恒成立,
q
:函数
是增函数,若
p
或
q
为真,
p
且
q
为假,求实数
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:①函数
是偶函数;
②直线
是函数
图象的一条对称轴;
③函数
在
上是单调增函数;
④点
是函数
图象的对称中心.
其中正确命题的序号是__________;(把所有正确的序号都填上)
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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已知命题
命题
.如果
同时为假命题,则满足条件的
的集合为 ▲ .
题型:不详
难度:
|
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