下列命题正确的是( )①动点M至两定点A、B的距离之比为常数.则动点M的轨迹是圆。②椭圆为半焦距)。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④知抛物线y2=2px上
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下列命题正确的是( )①动点M至两定点A、B的距离之比为常数.则动点M的轨迹是圆。②椭圆为半焦距)。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④知抛物线y2=2px上
题型:不详
难度:
来源:
下列命题正确的是( )
①动点
M
至两定点
A
、
B
的距离之比为常数
.则动点
M
的轨迹是圆。
②椭圆
为半焦距)。
③双曲线
的焦点到渐近线的距离为
b
。
④知抛物线
y
2
=2
px
上两点
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)且
OA
⊥
OB
(
O
为原点),则
y
1
y
2
=-
p
2
。
A
.②③④
B
.①④
C
.①②③
D
.①③
答案
C
解析
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1).则动点M的轨迹是圆.由圆的性质知此命题成立.
②若椭圆的离心率e=
,则这个椭圆是等轴双曲线,所以②成立.
③∵双曲线
的一个焦点是(c,0),相应的渐近线方程是bx-ay=0,
∴双曲线
的焦点到渐近线的距离d=
故③成立.
④已知抛物线y
2
=2px上两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)且OA⊥OB(O为原点),则y
1
y
2
=-4p
2
.故④不成立.
故选C.
举一反三
给出下列命题:
①若“
或
”是假命题,则“
且
”是真命题;
②若实系数关于
的二次不等式,
的解集为
,则必有
且
;
③
;
④
.
其中真命题的是
.
题型:不详
难度:
|
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给出以下4个命题:
①曲线
按
平移可得曲线
;
②若|
-1|+|
-1|
,则使
取得最小值的最优解有无数多个;
③设
、
为两个定点,
为
常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为
、
,
是该椭圆上的任意一点,延长
到点
,使
,则点
的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为 .
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的个数有 ( )
①若
则
②若
,则
③对任意实数
,都有
④若
,则
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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下列说法错误的是 ( )
A.如果命题“
”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是真命题
B.命题
:
,则
C.命题“若
都是偶数,则
是偶数”否命题“若
都不是偶数,则
不是偶数”
D.特称命题 “
,使
”是假命题
题型:不详
难度:
|
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.给出命题:“已知
、
、
、
是实数,若
”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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