下列命题正确的个数有 ( )①若则 ②若,则
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下列命题正确的个数有 ( )①若则 ②若,则
题型:不详
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下列命题正确的个数有 ( )
①若
则
②若
,则
③对任意实数
,都有
④若
,则
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
分析:利用不等式的性质判断①的正误;利用特例判断②③的正误;利用不等式的基本性质判断④的正误.
解答:解:①若a>1,则
<1显然正确;
②若a>b,则
<
,显然不成立,例如a=1,b=-1;
③对任意实数a,都有a
2
≥a,不正确例如0<a<1时不成立;
④若ac
2
>bc
2
,则a>b.因为ac
2
>bc
2
,所以c
2
>0,结论正确.
故选B.
举一反三
下列说法错误的是 ( )
A.如果命题“
”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是真命题
B.命题
:
,则
C.命题“若
都是偶数,则
是偶数”否命题“若
都不是偶数,则
不是偶数”
D.特称命题 “
,使
”是假命题
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.给出命题:“已知
、
、
、
是实数,若
”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
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.已知命题
:存在
;命题
:
中,若
,则
,则下列命题中为真命题的是( )
A.
且
B.
或(
)
C.(
)且
D.
且(
)
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(本小题满分12分)
已知命题
:关于
的不等式
的解集为空集
;命题
:函数
为增函数,若命题
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
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下列四个结论:
①若
:2是偶数,
:3不是质数,那么
是真命题;
②若
:
是无理数,
:
是有理数,那么
是假命题;
③若
:2>3,
:8+7=15,那么
是真命题;
④若
:每个二次函数的图象都与
轴相交,那么
是假命题;
其中正确结论是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:不详
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