设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。

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设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。

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设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。
答案

解析
当0<a<1时，指数函数 在R内单调递减；
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0，即a<或a>。
由题意有P正确，且Q不正确，因此，a∈(0,1)∩[即a∈
举一反三
已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（   ）
A．1B．2 C．3D．4

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下列命题中正确的是   （   ） 
A．平面⊥平面，平面⊥平面，则平面∥平面
B．直线∥平面，直线∥平面，则直线∥直线
C．平面∥平面，直线⊥平面，则直线⊥平面
D．直线∥平面，直线∥平面，则平面∥平面

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下列命题：
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数（且），则动点M的轨迹是圆；
② 椭圆（）的离心率是，则（是椭圆的半焦距）；
③ 双曲线（）的焦点到渐近线的距离是；
④ 已知抛物线上有两个点A,B，且OA⊥OB(O是坐标原点)，则.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
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用表示三条不同的直线，表示平面，其中正确的命题是（    ）
①若//,//,则∥;       ②若,,则;
③若//,//,则∥;       ④若,,则∥.
A．①④B．②③C．①②D．③④

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已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题：
①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行      ②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行      ④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行
其中，正确的结论的个数为（   ）
A．1B．2C．3D．4

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