设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若,,则其中正确命题的序号是 ( )A ①和②
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设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若,,则其中正确命题的序号是 ( )A ①和②
题型:不详
难度:
来源:
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④
答案
A
解析
专题:综合题.
分析:直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,对选项进行逐一判断,推出结果即可.
解答:解:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选A.
点评:本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
举一反三
命题
: 若
,则
与
的夹角为钝角.命题
:定义域为
的函数
在
及
上都是增函数,则
在
上是增函数. 下列说法正确的是
A.“
或
”是真命题
B.“
且
”是假命题
C.
为假命题
D.
为假命题
题型:不详
难度:
|
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设:
P
: 指数函数
在
x
∈R内单调递减;
Q
:曲线
y=x
2
+
(2
a
-
3)
x+
1与
x
轴交于不同的两点。如果
为真,
也为真,求
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条异面直线,点
是直线
外的任一点,有下面四个结论:
①过点
一定存在一个与直线
都平行的平面。
②过点
一定存在一条与直线
都相交的直线。
③过点
一定存在一条与直线
都垂直的直线。
④过点
一定存在一个与直线
都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的是 ( )
A.平面
⊥平面
,平面
⊥平面
,则平面
∥平面
B.直线
∥平面
,直线
∥平面
,则直线
∥直线
C.平面
∥平面
,直线
⊥平面
,则直线
⊥平面
D.直线
∥平面
,直线
∥平面
,则平面
∥平面
题型:不详
难度:
|
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下列命题:
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数
(
且
),则动点M的轨迹是圆;
② 椭圆
(
)的离心率是
,则
(
是椭圆的半焦距);
③ 双曲线
(
)的焦点到渐近线的距离是
;
④ 已知抛物线
上有两个点A
,B
,且OA⊥OB(O是坐标原点),则
.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
题型:不详
难度:
|
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