若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,

若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,

题型:不详难度:来源:
若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)= f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)
答案
②④
解析

举一反三
已知命题“,如果,则”,则它的否命题是       (   )
A.,如果,则B.,如果,则
C.,如果,则D.,如果,则

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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有           .

①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
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(本小题满分12分)
已知全集U = R,非空集合
(1)当时,求(∁U
(2)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围
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给出以下四个命题:
①若函数的图象关于点对称,则的值为
,则函数是以4为周期的周期函数;
③在数列中,是其前项和,且满足,则数列是等比数列;
④函数的最小值为2.
则正确命题的序号是               
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设有不同的直线和不同的平面,给出下列三个命题:
①若,则  ②若,则
③若,则其中正确的个数是
A.0B.1C.2D.3

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