若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26-y23=1的右焦点重合，则p的值为（　　）A．65B．6C．23D．3

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若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．6

B．6

C．2

D．3

答案

由题意可得：双曲线

=1的右焦点为（3，0），
所以抛物线y²=2px的焦点为（3，0），
又因为抛物线y²=2px的焦点为（

，0），所以p=6．
故选B．

举一反三

正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y²=4x上，一条对角线BD在直线x+2y-4=0上，求此正方形的边长．

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已知点P（3，4）是椭圆

=1（a＞b＞0）上的一点，两个焦点为F₁，F₂，若PF₁⊥PF₂，试求椭圆的方程．

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已知抛物线C₁：y²=x+7，圆C₂：x²+y²=5．
（1）求证抛物线与圆没有公共点；
（2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C₁，C₂依次为A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求实数a的变化范围．

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设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于

c+1，则c的最小值为______．

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已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

•

=0，

（1）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S R，求证：抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上．

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