如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
答案
PD+PE=CM,
证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S
△ABC
=S
△ABP
+S
△ACP
=
1
2
AB×PD+
1
2
AC×PE=
1
2
×AB×(PD+PE),
∵S
△ABC
=
1
2
AB×CM,
∴PD+PE=CM.
举一反三
如图,已知在△ABC中,AB=AC=24,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F,如果△BCE的周长等于34,那么底边BC的长等于______.
题型:不详
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如图,在△ABC 中,AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°,则∠BAD=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
求证:(1)DA⊥AE;
(2)AC=DE.
题型:不详
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已知△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,则△ABC的形状为______.
题型:不详
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如图,已知OC是∠AOB的平分线,DC
∥
OB,那么△DOC一定是______三角形(填按边分类的所属类型).
题型:不详
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