已知△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC的形状为______．

题型：不详难度：来源：

答案

由题可知，在△ABD中，AB=10，BD=

BC=6，AD=8．
∵AD²+BD²=AB²，
∴△ABD为直角三角形，
即AD⊥BC，又BD=DC，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴AC=AB=10，
∴△ABC的形状为等腰三角形，
故答案为：等腰三角形．

举一反三

如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按边分类的所属类型）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
（1）求证：∠AFB=90°；
（2）求证：△ADC≌△AEC；
（3）连接DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在下列命题中，假命题是（　　）

A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）

A．1个

B．4个

C．7个

D．10个

题型：不详难度：| 查看答案