如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按边分类的所属类型）．

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如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按边分类的所属类型）．魔方格

答案

∵DC∥OB，
∴∠DCO=∠BOC，
又OC是∠AOB的平分线，
∴∠DOC=∠BOC=∠DCO，
∴△DOC一定是等腰三角形．
故答案为：等腰．

举一反三

已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
（1）求证：∠AFB=90°；
（2）求证：△ADC≌△AEC；
（3）连接DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．魔方格

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在下列命题中，假命题是（　　）

A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

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如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．魔方格

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若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）

A．1个

B．4个

C．7个

D．10个

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如果等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　）

A．x＞2cm

B．2cm＜x＜4cm

C．4cm＜x＜8cm

D．x＞4cm

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