你能判断下列命题的真假吗?(1)已知若(2)若无实数根。
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你能判断下列命题的真假吗?(1)已知若(2)若无实数根。
题型:不详
难度:
来源:
你能判断下列命题的真假吗?
(1)已知
若
(2)若
无实数根。
答案
(1)假命题(2)真命题
解析
⑴ 因为“已知
若
”的逆否命题是:
“已知
若
”
我们不难举反例说明其逆否命题不正确,从而原命题是假命题。
(2) 因为“若
无实数根”的逆否命题是:
“若方程
有实数根,
”
当方程
有实数根时,
成立。故其逆否命题正确,从而原命题是真命题;
点拨:利用互为逆否的两个命题同真同假的关系,将不易判断真假的命题,转化为判断其逆否命题的真假(尤其是对否定式语句的命题)——充分利用等价转化的思想方法。
举一反三
陈述句“在2016年,法国巴黎将举办第31届夏季奥林匹克运动会”
命题吗(填“是”或“不是”)?
题型:不详
难度:
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写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.
(1)若
,则
全为0 .
(2)若
是偶数,则
都是偶数.
(3)若
,则
题型:不详
难度:
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命题“若
>0,则
”的逆命题是
题型:不详
难度:
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你能写出下列命题
p
的非(否定)吗?
(1)
p
:100既能被4整除又能被5整除
(2)
p
:三条直线两两相交
(3)
p
:一元二次方程至多有两个解
(4)
p
:
题型:不详
难度:
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分别写出下列各组命题构成的“
p
或
q
”“
p
且
q
”“非
p
”形式的复合命题:
(1)
p
:连续的三个整数的乘积能被2整除,
q
:连续的三个整数的乘积能被3整除.
(2)
p
:对角线互相垂直的四边形是菱形,
q
:对角线互相平分的四边形是菱形.
题型:不详
难度:
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