某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,

某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,

题型:浙江省月考题难度:来源:
某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点E(AB为池塘的两端),连接AE,BE,并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=BE.测出CD的长作为AB之间的距离.他的方案可行吗?请说明理由.若测得CD为10米,则池塘两端的距离是多少?
答案
解:在△AEB和△DEC中

∴△AEB≌△DEC(SAS);
∴AB=CD=10米(全等三角形的对应边相等).
答;池塘两端的距离是10米.
举一反三
如图,在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC,在射线OC上取一点A,过点A作
AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是(    ).
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已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边,  分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M.  
(1)用圆规比较EM 与FM 的大小.  
(2)你能说明由(1) 中所得结论的道理吗?
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已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE+CE

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在△ABC 中,BD 、CE 是高,BD 与CE 交于点O, 且BE=CD, 求证:AE=AD.
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已知: 如图,AB=AE,BC=ED, ∠B= ∠E,AF ⊥CD,F 为垂足, 求证:CF=DF.
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