已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE
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已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE
题型:同步题
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已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE+CE
答案
解:∵BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E
∴∠ADB= ∠AEC=90 °
∵∠BAC=90 °
∴∠ABD+ ∠BAD= ∠CAE+ ∠BAD
∴∠ABD= ∠CAE 在△ABD 和△CAE 中
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
举一反三
在△ABC 中,BD 、CE 是高,BD 与CE 交于点O, 且BE=CD, 求证:AE=AD.
题型:同步题
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已知: 如图,AB=AE,BC=ED, ∠B= ∠E,AF ⊥CD,F 为垂足, 求证:CF=DF.
题型:同步题
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已知: 如图AC 、BD 相交于点O,AC=BD,∠C= ∠D=90 °,求证:OC=OD。
题型:同步题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB. 求证:AN平分∠BAC.
题型:同步题
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已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD.求证:AB∥CD,AD∥BC.
题型:浙江省同步题
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