已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，
命题q：f(x)=－(5－2m)^x是减函数，若p或q为真
命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

答案

1≤m<2.

解析

解：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0，即p是真 命题，m<1
f(x)=－(5－2m)^x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2
由于p或q为真命题，p且q为假命题   
故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2.