已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（ ）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p
题型：不详难度：来源：
已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（ ）| A．（¬p）∨q | B．p∧q | C．（¬p）∧（¬q） | D．（¬p）∨（¬q） |
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答案
直线的方向向量是与直线平行的向量，与大小无关
故一条直线有无数个方向向量
平面的法向量是与平面垂直的向量，与大小也无关
故一个平面有无数个法向量
故命题p为真命题，命题q为假命题
故（¬p）∨q为假命题；p∧q为假命题；（¬p）∧（¬q）为假命题
只有（¬p）∨（¬q）为真命题
故选D |
举一反三
在下列命题中：
①命题“∀x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R，X2+1+1≥0；
②当x∈（0，）时，函数y=sinx+的最小值为2；
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④三个数60.7，log0.76的大小顺序是60.7＞0.76＞log0.76
其中正确命题的序号是______． |
命题“∀x∈R，若x＞1，则x＞0”的否命题是（ ）| A．∀x∈R，若x≤1，则x≤0 | B．∃x∈R，若x≤1，则x≤0 | | C．∀x∈R，若x＞1，则x≤0 | D．∃x∈R，若x＞1，则x≤0 |
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命题“若p，则q或r”的否命题是（ ）| A．若p，则￢q或￢r | B．若p，则￢q且￢r | | C．若￢p，则￢q或￢r | D．若￢p，则￢q且￢r |
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已知命题p：=2，命题q：函数y=x2的图象是一条直线，则（ ）| A．p是假命题 | B．p∧q是真命题 | | C．￢p是真命题 | D．p∨q是真命题 |
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| 命题p：x＜2，命题q：x≤1，若p∧（￢q）为真，则x的取值范围为______． |
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