下列说法错误的是（ ）A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”B．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+
题型：不详难度：来源：
下列说法错误的是（ ）| A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0” | | B．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0 | | C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 | | D．命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”是真命题 |
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答案
选项A：否命题将条件和结论同时否定，故B选项正确．
选项B：特称命题的否定为全称命题，∃换成∀，并且将结论变为否定形式，故选项B正确．
选项C：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．故C选项正确．
选项D：∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立，故不存在x∈R，使得x2+2x+2≤0成立，故D错；
故选D． |
举一反三
与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（ ）| A．若x∉A，则y∉A | B．若y∉A，则x∈A | | C．若x∉A，则y∈A | D．若y∈A，则x∉A |
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| 已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则＜．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（ ） |
下列说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0” | | B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 | | C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0” |
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已知命题p：∃x∈R，使sinx=；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ） |
由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是______．
①p：3+2=6；q：5＞3；
②p：3是偶数；q：4是奇数；
③p：a∈{a，b}；q：{a}⊊{a，b}；
④p：Z⊊R；q：N=N． |
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