命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
题型：不详难度：来源：
| 命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． |
答案
逆命题：已知a、b为实数，若a2-4b≥0，则x2+ax+b≤0有非空解集．
否命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空解集，则a2-4b＜0．
逆否命题：已知a、b为实数，若a2-4b＜0，则x2+ax+b≤0没有非空解集．
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题． |
举一反三
已知命题P：不等式ex＞m的解集为R，命题q：f(x)=在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-∞，o] | B．（-∞，2） | C．[0，2） | D．（0，2） |
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已知命题P：在△ABC中，cos2A=cos2B，则A=B；命题 q：函数y=sinx在第一象限是增函数．则（ ）| A．“p且q”真 | B．“p或q”假 | C．p真q假 | D．p假q真 |
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设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是______．（填所正确条件的代号）
①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面． |
“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为（ ）| A．若x、y全不为零，则xy=0 | B．若x、y全不为零，则xy≠0 | | C．若x、y不全为零，则xy=0 | D．若x、y不全为零，则xy≠0 |
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| 命题p：函数f（x）=x2+（m-2）x+1在（-∞，2）上为减函数，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． |
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