已知命题P:不等式ex>m的解集为R,命题q:f(x)=2-mx在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是(
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已知命题P:不等式ex>m的解集为R,命题q:f(x)=2-mx在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是(
题型:不详
难度:
来源:
已知命题P:不等式e
x
>m的解集为R,命题q:
f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,o]
B.(-∞,2)
C.[0,2)
D.(0,2)
答案
∵不等式e
x
>m的解集为R,且由指数函数的性质可知e
x
>0恒成立
∴P:m≤0
∵
f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,
∴2-m>0
q:m<2
∵“p或q”为真,命题“p且q”为假
∴p,q一真一假
①当p真q假时,则可得
m≤0
m≥2
,m不存在
②当p假q真时,则可得
m>0
m<2
,0<m<2
综上可得,0<m<2
故选D
举一反三
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B.“p或q”假
C.p真q假
D.p假q真
题型:不详
难度:
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∥
y”为真命题的是______.(填所正确条件的代号)
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③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面.
题型:内江二模
难度:
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“若x、y全为零,则xy=0”的否命题为( )
A.若x、y全不为零,则xy=0
B.若x、y全不为零,则xy≠0
C.若x、y不全为零,则xy=0
D.若x、y不全为零,则xy≠0
题型:不详
难度:
|
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2
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2
+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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“若x>1且y>1,则x+y>2”的否命题为______.
题型:不详
难度:
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