已知p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,q:-1≤a≤5,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,q:-1≤a≤5,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围. |
答案
由p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点 ∴△=a2-16<0(2分) ∴-4<a<4(4分) 又p∧q为真命题,则p真q真(6分) 即(8分) ∴-1≤a<4(10分) 因此:实数a的取值范围为{a|-1≤a<4}(12分) |
举一反三
已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
已知命题p:“一次函数的图象是一条直线”,命题q:“函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命题是( )①非p ②非q ③p或q ④p且q. |
命题“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是______. |
命题P:若x2<2,则-<x<.则P的否命题是______,命题非P是______.. |
给出下列四个结论: ①函数y=sinx在第一象限是增函数; ②函数y=|cosx+|的最小正周期是π; ③若am2<bm2,则a<b; ④函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点; ⑤对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x>0),则x<0时f′(x)>g′(x). 其中正确结论的序号是 ______.(填上所有正确结论的序号) |
最新试题
热门考点