已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；q：f（x）=logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；q：f（x）=logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． |
答案
因为不等式mx2+1＞0的解集是R，
所以或m=0，
解得m≥0，即p：m≥0．（3分）
又f（x）=logmx是减函数，
所以0＜m＜1，即q：0＜m＜1，（6分）
又p∨q为真，p∧q为假，所以p和q一真一假．
即p为真，q为假；或p为假，q为真．
∴或，得m≥1．
∴m的取值范围是m≥1．（10分） |
举一反三
命题“若a＞b，则＜”的否命题为（ ）| A．若a＞b，则≥ | B．若＜，则a＞b | | C．若≤，则a≤b | D．若a≤b，则≥ |
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如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）| A．命题p和命题q都是假命题 | | B．命题p和命题q都是真命题 | | C．命题p和命题“非q”真值不同 | | D．命题p和命题“非q”真值相同 |
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| 已知p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围． |
已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（ ）①非p ②非q ③p或q ④p且q． |
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