分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是______的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素
题型:不详难度:来源:
分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空: 命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是______的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是______的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是______的形式. |
答案
命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”,可化为“x∈A∩B⇔x∈A,且x∈B”,故是p且q的形式; 命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”,可化为“x∈A∪B⇔x∈A,或x∈B”,故是p或q的形式; 命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”,可化为“x∈CUA⇔x∉A”,故是非p的形式; 故答案为:p且,p或q,非p |
举一反三
将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题. (1)正数a的平方根不等于0; (2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形. |
已知命题P:“函数y=在(-1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数y=xm2-2m-3在(0,+∞)上单调递减”. (1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围; (2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围. |
命题P:函数f(x)=的定义域为R,命题Q:不等式<0的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题,求实数a的取值范围. |
命题“若x>1且y<-3,则x-y>4”的逆否命题是______. |
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