命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根,则△=b2-4ac<0”的逆否命题是______.
题型:不详难度:来源:
命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根,则△=b2-4ac<0”的逆否命题是______. |
答案
:∵若p则q的逆否命题为:若非q,则非p ∴若b2-4ac≥0,则ax2+bx+c=0有实根 故答案为:若b2-4ac≥0,则ax2+bx+c=0有实根 |
举一反三
已知命题p:不等式x(x-1)<0的解集是{x|0<x<1},命题q:“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件,则下列正确的是______. ①p真q假;②p∧q为真;③p∨q为假;④p假q真. |
命题“若a•b=0,则实数a=0或b=0”的否命题是______. |
命题“若a+b<4,则a=1且b=2”的等价命题是______. |
分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空: 命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是______的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是______的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是______的形式. |
将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题. (1)正数a的平方根不等于0; (2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形. |
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