命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列新命题:①p∨q;②p∧q;③¬p;④¬q.其中真命题有( )A.0
题型:不详难度:来源:
命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列新命题:①p∨q;②p∧q;③¬p;④¬q.其中真命题有( ) |
答案
当x=π时,y=|sinx|=|sinπ|=0,所以x=π不是函数的对称轴,所以命题p为假. 因为f(x+π)=|sin(x+π)|=|-sinx|=|sinx|=f(x),所以函数y=|sinx|的最小正周期是π,所以命题q为假. 所以p∨q为假,p∧q为假,¬p为真,¬q为真. 所以真命题的个数有两个. 故选C. |
举一反三
“若x2=1,则x=1或x=-1”的否命题是( )A.若x2≠1,则x=1或x=-1 | B.若x2=1,则x≠1且x≠-1 | C.若x2≠1,则x≠1或x≠-1 | D.若x2≠1,则x≠1且x≠-1 |
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已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧q | B.(¬p)∧(¬q) | C.(¬p)∨(¬q) | D.(¬p)∨q |
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下列命题为复合命题的是( )A.12是6的倍数 | B.12比5大 | C.四边形ABCD不是矩形 | D.a2+b2=c2 |
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命题“若A=B,则cosA=cosB”的否命题是( )A.若A=B,则cosA≠cosB | B.若cosA=cosB,则A=B | C.若cosA≠cosB,则A≠B | D.若A≠B,则cosA≠cosB |
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已知命题P:内接于圆的四边形对角互补,则P的否命题q是______. |
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