已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵P：|2x-3|＞1
∴x＞2或x＜1
∵q：x2-3x+2≥0
∴x≥2或x≤1
∵{x|x＞2或x＜1}⊂{x|x≥2或x≤1}
∴命题q是命题p的必要不充分条件
∴┑p是┑q的必要不充分条件
故选B． |
举一反三
| 已知命题p：若x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0．命题q：函数y=f（x） x∈[a，b]的最大值一定是它的极大值． 在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命题的个数是（ ） |
若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（ ）| A．若x≤y，则x2≤y2 | B．若x＞y，则x2＜y2 | | C．若x2≤y2，则x≤y | D．若x＜y，则x2＜y2 |
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命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）| A．与原命题同为假命题 | | B．与原命题的否命题同为假命题 | | C．与原命题的逆否命题同为假命题 | | D．与原命题同为真命题 |
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下列哪个命题的逆命题为真（ ）| A．若a＞b，则ac＞bc | B．若a2＞b2，则a＞b＞0 | | C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4 | D．若＜x＜2，则x2＞4 |
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下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（ ）| A．p：0=φ；q：0∈φ | | B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数 | | C．p：a+b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0） | | D．p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆+=1的一条准线方程是x=4 |
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