已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或
题型:不详难度:来源:
已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围. |
答案
若p为真,则0<a<1.若q为真, 则△>0即(2a-3)2-4>0解得a<或a>. ∵p且q为假,p或q为真, ∴p与q中有且只有一个为真命题.(a>0且a≠1) 若p真q假,则 ∴≤a<1 若p假q真,则 ∴a> 综上所述,a的取值范围为:[,1)∪(,+∞). |
举一反三
已知命题p:点P的坐标为(x,y),点F1、F2的坐标分别是(-1,0)、(1,0),命题q:直线PF1、PF2的斜率分别是k1、k2,k1•k2=m(m∈R),p∧q真. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)指出点P的轨迹类型(如圆、抛物线、直线等). |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知命题p:若sinA=,则A=45°;命题q:若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形,则下列判断正确的是( )A.p为真 | B.p∧q为假 | C.¬q为真 | D.p∨q为假 |
|
已知命题p、q,若命题“p∨q”与命题“¬p”都是真命题,则( )A.命题q一定是真命题 | B.命题q不一定是真命题 | C.命题p不一定是假命题 | D.命题p与命题q的真值相等 |
|
命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是( )A.若a2>0,则a>0 | B.若a<0,则a2<0 | C.若a≤0,则a2≤0 | D.若a≤0,则a2≤0 |
|
在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( ) |
最新试题
热门考点